Решение квадратного уравнения x² +18x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 15 = 324 - 60 = 264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 264) / (2 • 1) = (-18 + 16.248076809272) / 2 = -1.7519231907281 / 2 = -0.87596159536404

x₂ = (-18 - √ 264) / (2 • 1) = (-18 - 16.248076809272) / 2 = -34.248076809272 / 2 = -17.124038404636

Ответ: x₁ = -0.87596159536404, x₂ = -17.124038404636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.87596159536404 - 17.124038404636 = -18

x₁ • x₂ = -0.87596159536404 • (-17.124038404636) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87596159536404, x₂ = -17.124038404636 означают, в этих точках график пересекает ось X