Решение квадратного уравнения x² +18x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 16 = 324 - 64 = 260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 260) / (2 • 1) = (-18 + 16.124515496597) / 2 = -1.8754845034029 / 2 = -0.93774225170145

x₂ = (-18 - √ 260) / (2 • 1) = (-18 - 16.124515496597) / 2 = -34.124515496597 / 2 = -17.062257748299

Ответ: x₁ = -0.93774225170145, x₂ = -17.062257748299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.93774225170145 - 17.062257748299 = -18

x₁ • x₂ = -0.93774225170145 • (-17.062257748299) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93774225170145, x₂ = -17.062257748299 означают, в этих точках график пересекает ось X