Решение квадратного уравнения x² +18x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 17 = 324 - 68 = 256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 256) / (2 • 1) = (-18 + 16) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-18 - √ 256) / (2 • 1) = (-18 - 16) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -17.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -1 - 17 = -18

x₁ • x₂ = -1 • (-17) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -17 означают, в этих точках график пересекает ось X