Решение квадратного уравнения x² +18x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 18 = 324 - 72 = 252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 252) / (2 • 1) = (-18 + 15.874507866388) / 2 = -2.1254921336125 / 2 = -1.0627460668062

x₂ = (-18 - √ 252) / (2 • 1) = (-18 - 15.874507866388) / 2 = -33.874507866388 / 2 = -16.937253933194

Ответ: x₁ = -1.0627460668062, x₂ = -16.937253933194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -1.0627460668062 - 16.937253933194 = -18

x₁ • x₂ = -1.0627460668062 • (-16.937253933194) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0627460668062, x₂ = -16.937253933194 означают, в этих точках график пересекает ось X