Решение квадратного уравнения x² +18x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 19 = 324 - 76 = 248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 248) / (2 • 1) = (-18 + 15.748015748024) / 2 = -2.2519842519764 / 2 = -1.1259921259882

x₂ = (-18 - √ 248) / (2 • 1) = (-18 - 15.748015748024) / 2 = -33.748015748024 / 2 = -16.874007874012

Ответ: x₁ = -1.1259921259882, x₂ = -16.874007874012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -1.1259921259882 - 16.874007874012 = -18

x₁ • x₂ = -1.1259921259882 • (-16.874007874012) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1259921259882, x₂ = -16.874007874012 означают, в этих точках график пересекает ось X