Решение квадратного уравнения x² +18x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 2 = 324 - 8 = 316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 316) / (2 • 1) = (-18 + 17.776388834631) / 2 = -0.22361116536882 / 2 = -0.11180558268441

x₂ = (-18 - √ 316) / (2 • 1) = (-18 - 17.776388834631) / 2 = -35.776388834631 / 2 = -17.888194417316

Ответ: x₁ = -0.11180558268441, x₂ = -17.888194417316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.11180558268441 - 17.888194417316 = -18

x₁ • x₂ = -0.11180558268441 • (-17.888194417316) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11180558268441, x₂ = -17.888194417316 означают, в этих точках график пересекает ось X