Решение квадратного уравнения x² +18x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 20 = 324 - 80 = 244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 244) / (2 • 1) = (-18 + 15.620499351813) / 2 = -2.3795006481867 / 2 = -1.1897503240933

x₂ = (-18 - √ 244) / (2 • 1) = (-18 - 15.620499351813) / 2 = -33.620499351813 / 2 = -16.810249675907

Ответ: x₁ = -1.1897503240933, x₂ = -16.810249675907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -1.1897503240933 - 16.810249675907 = -18

x₁ • x₂ = -1.1897503240933 • (-16.810249675907) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1897503240933, x₂ = -16.810249675907 означают, в этих точках график пересекает ось X