Решение квадратного уравнения x² +18x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 22 = 324 - 88 = 236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 236) / (2 • 1) = (-18 + 15.362291495737) / 2 = -2.6377085042628 / 2 = -1.3188542521314

x₂ = (-18 - √ 236) / (2 • 1) = (-18 - 15.362291495737) / 2 = -33.362291495737 / 2 = -16.681145747869

Ответ: x₁ = -1.3188542521314, x₂ = -16.681145747869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -1.3188542521314 - 16.681145747869 = -18

x₁ • x₂ = -1.3188542521314 • (-16.681145747869) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3188542521314, x₂ = -16.681145747869 означают, в этих точках график пересекает ось X