Решение квадратного уравнения x² +18x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 23 = 324 - 92 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 232) / (2 • 1) = (-18 + 15.231546211728) / 2 = -2.7684537882722 / 2 = -1.3842268941361

x₂ = (-18 - √ 232) / (2 • 1) = (-18 - 15.231546211728) / 2 = -33.231546211728 / 2 = -16.615773105864

Ответ: x₁ = -1.3842268941361, x₂ = -16.615773105864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -1.3842268941361 - 16.615773105864 = -18

x₁ • x₂ = -1.3842268941361 • (-16.615773105864) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3842268941361, x₂ = -16.615773105864 означают, в этих точках график пересекает ось X