Решение квадратного уравнения x² +18x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 24 = 324 - 96 = 228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 228) / (2 • 1) = (-18 + 15.099668870541) / 2 = -2.9003311294585 / 2 = -1.4501655647293

x₂ = (-18 - √ 228) / (2 • 1) = (-18 - 15.099668870541) / 2 = -33.099668870541 / 2 = -16.549834435271

Ответ: x₁ = -1.4501655647293, x₂ = -16.549834435271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -1.4501655647293 - 16.549834435271 = -18

x₁ • x₂ = -1.4501655647293 • (-16.549834435271) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4501655647293, x₂ = -16.549834435271 означают, в этих точках график пересекает ось X