Решение квадратного уравнения x² +18x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 25 = 324 - 100 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 224) / (2 • 1) = (-18 + 14.966629547096) / 2 = -3.0333704529042 / 2 = -1.5166852264521

x₂ = (-18 - √ 224) / (2 • 1) = (-18 - 14.966629547096) / 2 = -32.966629547096 / 2 = -16.483314773548

Ответ: x₁ = -1.5166852264521, x₂ = -16.483314773548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -1.5166852264521 - 16.483314773548 = -18

x₁ • x₂ = -1.5166852264521 • (-16.483314773548) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5166852264521, x₂ = -16.483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X