Решение квадратного уравнения x² +18x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 26 = 324 - 104 = 220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 220) / (2 • 1) = (-18 + 14.832396974191) / 2 = -3.1676030258087 / 2 = -1.5838015129043

x₂ = (-18 - √ 220) / (2 • 1) = (-18 - 14.832396974191) / 2 = -32.832396974191 / 2 = -16.416198487096

Ответ: x₁ = -1.5838015129043, x₂ = -16.416198487096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -1.5838015129043 - 16.416198487096 = -18

x₁ • x₂ = -1.5838015129043 • (-16.416198487096) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5838015129043, x₂ = -16.416198487096 означают, в этих точках график пересекает ось X