Решение квадратного уравнения x² +18x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 27 = 324 - 108 = 216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 216) / (2 • 1) = (-18 + 14.696938456699) / 2 = -3.3030615433009 / 2 = -1.6515307716505

x₂ = (-18 - √ 216) / (2 • 1) = (-18 - 14.696938456699) / 2 = -32.696938456699 / 2 = -16.34846922835

Ответ: x₁ = -1.6515307716505, x₂ = -16.34846922835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -1.6515307716505 - 16.34846922835 = -18

x₁ • x₂ = -1.6515307716505 • (-16.34846922835) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6515307716505, x₂ = -16.34846922835 означают, в этих точках график пересекает ось X