Решение квадратного уравнения x² +18x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 28 = 324 - 112 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 212) / (2 • 1) = (-18 + 14.560219778561) / 2 = -3.439780221439 / 2 = -1.7198901107195

x₂ = (-18 - √ 212) / (2 • 1) = (-18 - 14.560219778561) / 2 = -32.560219778561 / 2 = -16.280109889281

Ответ: x₁ = -1.7198901107195, x₂ = -16.280109889281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -1.7198901107195 - 16.280109889281 = -18

x₁ • x₂ = -1.7198901107195 • (-16.280109889281) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7198901107195, x₂ = -16.280109889281 означают, в этих точках график пересекает ось X