Решение квадратного уравнения x² +18x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 29 = 324 - 116 = 208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 208) / (2 • 1) = (-18 + 14.422205101856) / 2 = -3.577794898144 / 2 = -1.788897449072

x₂ = (-18 - √ 208) / (2 • 1) = (-18 - 14.422205101856) / 2 = -32.422205101856 / 2 = -16.211102550928

Ответ: x₁ = -1.788897449072, x₂ = -16.211102550928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -1.788897449072 - 16.211102550928 = -18

x₁ • x₂ = -1.788897449072 • (-16.211102550928) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -1.788897449072, x₂ = -16.211102550928 означают, в этих точках график пересекает ось X