Решение квадратного уравнения x² +18x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 3 = 324 - 12 = 312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 312) / (2 • 1) = (-18 + 17.663521732656) / 2 = -0.3364782673443 / 2 = -0.16823913367215

x₂ = (-18 - √ 312) / (2 • 1) = (-18 - 17.663521732656) / 2 = -35.663521732656 / 2 = -17.831760866328

Ответ: x₁ = -0.16823913367215, x₂ = -17.831760866328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.16823913367215 - 17.831760866328 = -18

x₁ • x₂ = -0.16823913367215 • (-17.831760866328) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16823913367215, x₂ = -17.831760866328 означают, в этих точках график пересекает ось X