Решение квадратного уравнения x² +18x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 30 = 324 - 120 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 204) / (2 • 1) = (-18 + 14.282856857086) / 2 = -3.7171431429143 / 2 = -1.8585715714571

x₂ = (-18 - √ 204) / (2 • 1) = (-18 - 14.282856857086) / 2 = -32.282856857086 / 2 = -16.141428428543

Ответ: x₁ = -1.8585715714571, x₂ = -16.141428428543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -1.8585715714571 - 16.141428428543 = -18

x₁ • x₂ = -1.8585715714571 • (-16.141428428543) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8585715714571, x₂ = -16.141428428543 означают, в этих точках график пересекает ось X