Решение квадратного уравнения x² +18x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 32 = 324 - 128 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 196) / (2 • 1) = (-18 + 14) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-18 - √ 196) / (2 • 1) = (-18 - 14) / 2 = -32 / 2 = -16

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -16.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -2 - 16 = -18

x₁ • x₂ = -2 • (-16) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -16 означают, в этих точках график пересекает ось X