Решение квадратного уравнения x² +18x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 33 = 324 - 132 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 192) / (2 • 1) = (-18 + 13.856406460551) / 2 = -4.143593539449 / 2 = -2.0717967697245

x₂ = (-18 - √ 192) / (2 • 1) = (-18 - 13.856406460551) / 2 = -31.856406460551 / 2 = -15.928203230276

Ответ: x₁ = -2.0717967697245, x₂ = -15.928203230276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -2.0717967697245 - 15.928203230276 = -18

x₁ • x₂ = -2.0717967697245 • (-15.928203230276) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0717967697245, x₂ = -15.928203230276 означают, в этих точках график пересекает ось X