Решение квадратного уравнения x² +18x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 34 = 324 - 136 = 188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 188) / (2 • 1) = (-18 + 13.711309200802) / 2 = -4.2886907991979 / 2 = -2.144345399599

x₂ = (-18 - √ 188) / (2 • 1) = (-18 - 13.711309200802) / 2 = -31.711309200802 / 2 = -15.855654600401

Ответ: x₁ = -2.144345399599, x₂ = -15.855654600401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -2.144345399599 - 15.855654600401 = -18

x₁ • x₂ = -2.144345399599 • (-15.855654600401) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -2.144345399599, x₂ = -15.855654600401 означают, в этих точках график пересекает ось X