Решение квадратного уравнения x² +18x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 35 = 324 - 140 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 184) / (2 • 1) = (-18 + 13.564659966251) / 2 = -4.4353400337495 / 2 = -2.2176700168747

x₂ = (-18 - √ 184) / (2 • 1) = (-18 - 13.564659966251) / 2 = -31.564659966251 / 2 = -15.782329983125

Ответ: x₁ = -2.2176700168747, x₂ = -15.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -2.2176700168747 - 15.782329983125 = -18

x₁ • x₂ = -2.2176700168747 • (-15.782329983125) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2176700168747, x₂ = -15.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X