Решение квадратного уравнения x² +18x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 36 = 324 - 144 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 180) / (2 • 1) = (-18 + 13.416407864999) / 2 = -4.5835921350013 / 2 = -2.2917960675006

x₂ = (-18 - √ 180) / (2 • 1) = (-18 - 13.416407864999) / 2 = -31.416407864999 / 2 = -15.708203932499

Ответ: x₁ = -2.2917960675006, x₂ = -15.708203932499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -2.2917960675006 - 15.708203932499 = -18

x₁ • x₂ = -2.2917960675006 • (-15.708203932499) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2917960675006, x₂ = -15.708203932499 означают, в этих точках график пересекает ось X