Решение квадратного уравнения x² +18x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 38 = 324 - 152 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 172) / (2 • 1) = (-18 + 13.114877048604) / 2 = -4.885122951396 / 2 = -2.442561475698

x₂ = (-18 - √ 172) / (2 • 1) = (-18 - 13.114877048604) / 2 = -31.114877048604 / 2 = -15.557438524302

Ответ: x₁ = -2.442561475698, x₂ = -15.557438524302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -2.442561475698 - 15.557438524302 = -18

x₁ • x₂ = -2.442561475698 • (-15.557438524302) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -2.442561475698, x₂ = -15.557438524302 означают, в этих точках график пересекает ось X