Решение квадратного уравнения x² +18x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 39 = 324 - 156 = 168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 168) / (2 • 1) = (-18 + 12.961481396816) / 2 = -5.0385186031843 / 2 = -2.5192593015921

x₂ = (-18 - √ 168) / (2 • 1) = (-18 - 12.961481396816) / 2 = -30.961481396816 / 2 = -15.480740698408

Ответ: x₁ = -2.5192593015921, x₂ = -15.480740698408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -2.5192593015921 - 15.480740698408 = -18

x₁ • x₂ = -2.5192593015921 • (-15.480740698408) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5192593015921, x₂ = -15.480740698408 означают, в этих точках график пересекает ось X