Решение квадратного уравнения x² +18x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 4 = 324 - 16 = 308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 308) / (2 • 1) = (-18 + 17.549928774784) / 2 = -0.45007122521575 / 2 = -0.22503561260788

x₂ = (-18 - √ 308) / (2 • 1) = (-18 - 17.549928774784) / 2 = -35.549928774784 / 2 = -17.774964387392

Ответ: x₁ = -0.22503561260788, x₂ = -17.774964387392.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.22503561260788 - 17.774964387392 = -18

x₁ • x₂ = -0.22503561260788 • (-17.774964387392) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22503561260788, x₂ = -17.774964387392 означают, в этих точках график пересекает ось X