Решение квадратного уравнения x² +18x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 40 = 324 - 160 = 164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 164) / (2 • 1) = (-18 + 12.806248474866) / 2 = -5.1937515251343 / 2 = -2.5968757625672

x₂ = (-18 - √ 164) / (2 • 1) = (-18 - 12.806248474866) / 2 = -30.806248474866 / 2 = -15.403124237433

Ответ: x₁ = -2.5968757625672, x₂ = -15.403124237433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -2.5968757625672 - 15.403124237433 = -18

x₁ • x₂ = -2.5968757625672 • (-15.403124237433) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5968757625672, x₂ = -15.403124237433 означают, в этих точках график пересекает ось X