Решение квадратного уравнения x² +18x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 41 = 324 - 164 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 160) / (2 • 1) = (-18 + 12.649110640674) / 2 = -5.3508893593265 / 2 = -2.6754446796632

x₂ = (-18 - √ 160) / (2 • 1) = (-18 - 12.649110640674) / 2 = -30.649110640674 / 2 = -15.324555320337

Ответ: x₁ = -2.6754446796632, x₂ = -15.324555320337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -2.6754446796632 - 15.324555320337 = -18

x₁ • x₂ = -2.6754446796632 • (-15.324555320337) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6754446796632, x₂ = -15.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X