Решение квадратного уравнения x² +18x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 42 = 324 - 168 = 156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 156) / (2 • 1) = (-18 + 12.489995996797) / 2 = -5.5100040032032 / 2 = -2.7550020016016

x₂ = (-18 - √ 156) / (2 • 1) = (-18 - 12.489995996797) / 2 = -30.489995996797 / 2 = -15.244997998398

Ответ: x₁ = -2.7550020016016, x₂ = -15.244997998398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -2.7550020016016 - 15.244997998398 = -18

x₁ • x₂ = -2.7550020016016 • (-15.244997998398) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7550020016016, x₂ = -15.244997998398 означают, в этих точках график пересекает ось X