Решение квадратного уравнения x² +18x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 43 = 324 - 172 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 152) / (2 • 1) = (-18 + 12.328828005938) / 2 = -5.671171994062 / 2 = -2.835585997031

x₂ = (-18 - √ 152) / (2 • 1) = (-18 - 12.328828005938) / 2 = -30.328828005938 / 2 = -15.164414002969

Ответ: x₁ = -2.835585997031, x₂ = -15.164414002969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -2.835585997031 - 15.164414002969 = -18

x₁ • x₂ = -2.835585997031 • (-15.164414002969) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -2.835585997031, x₂ = -15.164414002969 означают, в этих точках график пересекает ось X