Решение квадратного уравнения x² +18x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 45 = 324 - 180 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 144) / (2 • 1) = (-18 + 12) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-18 - √ 144) / (2 • 1) = (-18 - 12) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -15.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -3 - 15 = -18

x₁ • x₂ = -3 • (-15) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -15 означают, в этих точках график пересекает ось X