Решение квадратного уравнения x² +18x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 46 = 324 - 184 = 140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 140) / (2 • 1) = (-18 + 11.832159566199) / 2 = -6.1678404338008 / 2 = -3.0839202169004

x₂ = (-18 - √ 140) / (2 • 1) = (-18 - 11.832159566199) / 2 = -29.832159566199 / 2 = -14.9160797831

Ответ: x₁ = -3.0839202169004, x₂ = -14.9160797831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -3.0839202169004 - 14.9160797831 = -18

x₁ • x₂ = -3.0839202169004 • (-14.9160797831) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0839202169004, x₂ = -14.9160797831 означают, в этих точках график пересекает ось X