Решение квадратного уравнения x² +18x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 47 = 324 - 188 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 136) / (2 • 1) = (-18 + 11.661903789691) / 2 = -6.3380962103094 / 2 = -3.1690481051547

x₂ = (-18 - √ 136) / (2 • 1) = (-18 - 11.661903789691) / 2 = -29.661903789691 / 2 = -14.830951894845

Ответ: x₁ = -3.1690481051547, x₂ = -14.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -3.1690481051547 - 14.830951894845 = -18

x₁ • x₂ = -3.1690481051547 • (-14.830951894845) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1690481051547, x₂ = -14.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X