Решение квадратного уравнения x² +18x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 48 = 324 - 192 = 132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 132) / (2 • 1) = (-18 + 11.489125293076) / 2 = -6.5108747069239 / 2 = -3.255437353462

x₂ = (-18 - √ 132) / (2 • 1) = (-18 - 11.489125293076) / 2 = -29.489125293076 / 2 = -14.744562646538

Ответ: x₁ = -3.255437353462, x₂ = -14.744562646538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -3.255437353462 - 14.744562646538 = -18

x₁ • x₂ = -3.255437353462 • (-14.744562646538) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -3.255437353462, x₂ = -14.744562646538 означают, в этих точках график пересекает ось X