Решение квадратного уравнения x² +18x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 49 = 324 - 196 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 128) / (2 • 1) = (-18 + 11.313708498985) / 2 = -6.6862915010152 / 2 = -3.3431457505076

x₂ = (-18 - √ 128) / (2 • 1) = (-18 - 11.313708498985) / 2 = -29.313708498985 / 2 = -14.656854249492

Ответ: x₁ = -3.3431457505076, x₂ = -14.656854249492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -3.3431457505076 - 14.656854249492 = -18

x₁ • x₂ = -3.3431457505076 • (-14.656854249492) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3431457505076, x₂ = -14.656854249492 означают, в этих точках график пересекает ось X