Решение квадратного уравнения x² +18x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 5 = 324 - 20 = 304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 304) / (2 • 1) = (-18 + 17.435595774163) / 2 = -0.5644042258373 / 2 = -0.28220211291865

x₂ = (-18 - √ 304) / (2 • 1) = (-18 - 17.435595774163) / 2 = -35.435595774163 / 2 = -17.717797887081

Ответ: x₁ = -0.28220211291865, x₂ = -17.717797887081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.28220211291865 - 17.717797887081 = -18

x₁ • x₂ = -0.28220211291865 • (-17.717797887081) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28220211291865, x₂ = -17.717797887081 означают, в этих точках график пересекает ось X