Решение квадратного уравнения x² +18x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 50 = 324 - 200 = 124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 124) / (2 • 1) = (-18 + 11.13552872566) / 2 = -6.86447127434 / 2 = -3.43223563717

x₂ = (-18 - √ 124) / (2 • 1) = (-18 - 11.13552872566) / 2 = -29.13552872566 / 2 = -14.56776436283

Ответ: x₁ = -3.43223563717, x₂ = -14.56776436283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -3.43223563717 - 14.56776436283 = -18

x₁ • x₂ = -3.43223563717 • (-14.56776436283) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -3.43223563717, x₂ = -14.56776436283 означают, в этих точках график пересекает ось X