Решение квадратного уравнения x² +18x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 52 = 324 - 208 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 116) / (2 • 1) = (-18 + 10.770329614269) / 2 = -7.229670385731 / 2 = -3.6148351928655

x₂ = (-18 - √ 116) / (2 • 1) = (-18 - 10.770329614269) / 2 = -28.770329614269 / 2 = -14.385164807135

Ответ: x₁ = -3.6148351928655, x₂ = -14.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -3.6148351928655 - 14.385164807135 = -18

x₁ • x₂ = -3.6148351928655 • (-14.385164807135) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6148351928655, x₂ = -14.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X