Решение квадратного уравнения x² +18x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 53 = 324 - 212 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 112) / (2 • 1) = (-18 + 10.583005244258) / 2 = -7.4169947557416 / 2 = -3.7084973778708

x₂ = (-18 - √ 112) / (2 • 1) = (-18 - 10.583005244258) / 2 = -28.583005244258 / 2 = -14.291502622129

Ответ: x₁ = -3.7084973778708, x₂ = -14.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -3.7084973778708 - 14.291502622129 = -18

x₁ • x₂ = -3.7084973778708 • (-14.291502622129) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7084973778708, x₂ = -14.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X