Решение квадратного уравнения x² +18x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 54 = 324 - 216 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 108) / (2 • 1) = (-18 + 10.392304845413) / 2 = -7.6076951545867 / 2 = -3.8038475772934

x₂ = (-18 - √ 108) / (2 • 1) = (-18 - 10.392304845413) / 2 = -28.392304845413 / 2 = -14.196152422707

Ответ: x₁ = -3.8038475772934, x₂ = -14.196152422707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -3.8038475772934 - 14.196152422707 = -18

x₁ • x₂ = -3.8038475772934 • (-14.196152422707) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8038475772934, x₂ = -14.196152422707 означают, в этих точках график пересекает ось X