Решение квадратного уравнения x² +18x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 55 = 324 - 220 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 104) / (2 • 1) = (-18 + 10.198039027186) / 2 = -7.8019609728144 / 2 = -3.9009804864072

x₂ = (-18 - √ 104) / (2 • 1) = (-18 - 10.198039027186) / 2 = -28.198039027186 / 2 = -14.099019513593

Ответ: x₁ = -3.9009804864072, x₂ = -14.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -3.9009804864072 - 14.099019513593 = -18

x₁ • x₂ = -3.9009804864072 • (-14.099019513593) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9009804864072, x₂ = -14.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X