Решение квадратного уравнения x² +18x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 57 = 324 - 228 = 96

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 96) / (2 • 1) = (-18 + 9.7979589711327) / 2 = -8.2020410288673 / 2 = -4.1010205144336

x₂ = (-18 - √ 96) / (2 • 1) = (-18 - 9.7979589711327) / 2 = -27.797958971133 / 2 = -13.898979485566

Ответ: x₁ = -4.1010205144336, x₂ = -13.898979485566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -4.1010205144336 - 13.898979485566 = -18

x₁ • x₂ = -4.1010205144336 • (-13.898979485566) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1010205144336, x₂ = -13.898979485566 означают, в этих точках график пересекает ось X