Решение квадратного уравнения x² +18x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 58 = 324 - 232 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 92) / (2 • 1) = (-18 + 9.5916630466254) / 2 = -8.4083369533746 / 2 = -4.2041684766873

x₂ = (-18 - √ 92) / (2 • 1) = (-18 - 9.5916630466254) / 2 = -27.591663046625 / 2 = -13.795831523313

Ответ: x₁ = -4.2041684766873, x₂ = -13.795831523313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -4.2041684766873 - 13.795831523313 = -18

x₁ • x₂ = -4.2041684766873 • (-13.795831523313) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2041684766873, x₂ = -13.795831523313 означают, в этих точках график пересекает ось X