Решение квадратного уравнения x² +18x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 59 = 324 - 236 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 88) / (2 • 1) = (-18 + 9.3808315196469) / 2 = -8.6191684803531 / 2 = -4.3095842401766

x₂ = (-18 - √ 88) / (2 • 1) = (-18 - 9.3808315196469) / 2 = -27.380831519647 / 2 = -13.690415759823

Ответ: x₁ = -4.3095842401766, x₂ = -13.690415759823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -4.3095842401766 - 13.690415759823 = -18

x₁ • x₂ = -4.3095842401766 • (-13.690415759823) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3095842401766, x₂ = -13.690415759823 означают, в этих точках график пересекает ось X