Решение квадратного уравнения x² +18x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 6 = 324 - 24 = 300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 300) / (2 • 1) = (-18 + 17.320508075689) / 2 = -0.67949192431123 / 2 = -0.33974596215561

x₂ = (-18 - √ 300) / (2 • 1) = (-18 - 17.320508075689) / 2 = -35.320508075689 / 2 = -17.660254037844

Ответ: x₁ = -0.33974596215561, x₂ = -17.660254037844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.33974596215561 - 17.660254037844 = -18

x₁ • x₂ = -0.33974596215561 • (-17.660254037844) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33974596215561, x₂ = -17.660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X