Решение квадратного уравнения x² +18x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 60 = 324 - 240 = 84

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 84) / (2 • 1) = (-18 + 9.1651513899117) / 2 = -8.8348486100883 / 2 = -4.4174243050442

x₂ = (-18 - √ 84) / (2 • 1) = (-18 - 9.1651513899117) / 2 = -27.165151389912 / 2 = -13.582575694956

Ответ: x₁ = -4.4174243050442, x₂ = -13.582575694956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -4.4174243050442 - 13.582575694956 = -18

x₁ • x₂ = -4.4174243050442 • (-13.582575694956) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -4.4174243050442, x₂ = -13.582575694956 означают, в этих точках график пересекает ось X