Решение квадратного уравнения x² +18x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 61 = 324 - 244 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 80) / (2 • 1) = (-18 + 8.9442719099992) / 2 = -9.0557280900008 / 2 = -4.5278640450004

x₂ = (-18 - √ 80) / (2 • 1) = (-18 - 8.9442719099992) / 2 = -26.944271909999 / 2 = -13.472135955

Ответ: x₁ = -4.5278640450004, x₂ = -13.472135955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -4.5278640450004 - 13.472135955 = -18

x₁ • x₂ = -4.5278640450004 • (-13.472135955) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5278640450004, x₂ = -13.472135955 означают, в этих точках график пересекает ось X