Решение квадратного уравнения x² +18x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 62 = 324 - 248 = 76

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 76) / (2 • 1) = (-18 + 8.7177978870813) / 2 = -9.2822021129187 / 2 = -4.6411010564593

x₂ = (-18 - √ 76) / (2 • 1) = (-18 - 8.7177978870813) / 2 = -26.717797887081 / 2 = -13.358898943541

Ответ: x₁ = -4.6411010564593, x₂ = -13.358898943541.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -4.6411010564593 - 13.358898943541 = -18

x₁ • x₂ = -4.6411010564593 • (-13.358898943541) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6411010564593, x₂ = -13.358898943541 означают, в этих точках график пересекает ось X