Решение квадратного уравнения x² +18x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 63 = 324 - 252 = 72

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 72) / (2 • 1) = (-18 + 8.4852813742386) / 2 = -9.5147186257614 / 2 = -4.7573593128807

x₂ = (-18 - √ 72) / (2 • 1) = (-18 - 8.4852813742386) / 2 = -26.485281374239 / 2 = -13.242640687119

Ответ: x₁ = -4.7573593128807, x₂ = -13.242640687119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -4.7573593128807 - 13.242640687119 = -18

x₁ • x₂ = -4.7573593128807 • (-13.242640687119) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7573593128807, x₂ = -13.242640687119 означают, в этих точках график пересекает ось X