Решение квадратного уравнения x² +18x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 64 = 324 - 256 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 68) / (2 • 1) = (-18 + 8.2462112512353) / 2 = -9.7537887487647 / 2 = -4.8768943743823

x₂ = (-18 - √ 68) / (2 • 1) = (-18 - 8.2462112512353) / 2 = -26.246211251235 / 2 = -13.123105625618

Ответ: x₁ = -4.8768943743823, x₂ = -13.123105625618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -4.8768943743823 - 13.123105625618 = -18

x₁ • x₂ = -4.8768943743823 • (-13.123105625618) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -4.8768943743823, x₂ = -13.123105625618 означают, в этих точках график пересекает ось X