Решение квадратного уравнения x² +18x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • 1 • 68 = 324 - 272 = 52

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 52) / (2 • 1) = (-18 + 7.211102550928) / 2 = -10.788897449072 / 2 = -5.394448724536

x₂ = (-18 - √ 52) / (2 • 1) = (-18 - 7.211102550928) / 2 = -25.211102550928 / 2 = -12.605551275464

Ответ: x₁ = -5.394448724536, x₂ = -12.605551275464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 18x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 18 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -5.394448724536 - 12.605551275464 = -18

x₁ • x₂ = -5.394448724536 • (-12.605551275464) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -5.394448724536, x₂ = -12.605551275464 означают, в этих точках график пересекает ось X